Stanislav Taktaev personal web site
Персональный сайт Станислава Тактаева.
 

Search

 | 

Новости/News

 | 

Русский

 | 

English

Форум / Discussion ||

Основные положения теории пространства понятий

3.1. Основные определения

Пространство понятий – набор из N одномерных пространств, каждое из которых содержит в себе определенный ранжируемый признак объекта.

Понятие – область пространства понятий, соответствующая какому-то предмету в реальном мире

Действие – вектор в пространстве понятий, соответствующий действию, производимому над предметом в реальном мире и изменяющее предмет .

Модификатор– область в пространстве понятий, соответствующий эпитету в реальном мире (прилагательное – Модификатор существительного)

Корректор – вектор - в пространстве понятий, соответствующий эпитету в реальном мире (наречие- Корректор глагола)

Домен – именованная область пространства понятий, которая объединяет понятия в группы по неранжируемым (несортируемым) иерархическим признакам. (стул в домене «Мебель», Нож в домене «кухонное оборудование», но не «оружие», оружие ранжируемо по эффективности). Иерархические отношения между понятиями регулируются доменами.

3.2. Пространство понятий. Развернутая и свернутая форма представления.

Если принять, что все существующие понятия, описанные в развитых человеческих языках, отражаются в многомерное пространство понятий N (Notion – понятие), то любое понятие, будь то существительное, глагол, прилагательное, или иная часть речи, несущая определенный смысл, может быть отражено как

Entity(существительное, прилагательное, noun, adjective) ->N{{x1,x1’},{x2,x2’},…, |{xn,xn’}|}, где Not- n-мерная область в n- мерном пространстве, где n->∞, а x1…n – измерения (оси координат) данного пространства.

Глагол, Наречие(Verb, adverb) ->Вектор Verberb {|x1-x1’|,|x2-x2’|,…, |xn-xn’|}, где Вектор Verberb – вектор в n-мерном пространстве.

Представленные выше выражению определяют развернутую форму представления пространства понятий. Однако, на практике, можно считать, значительная часть координат xn=xn’ ( для сущностей) , а |xn-xn’| à 0. То есть, проекция понятия или глагола на какое то измерение ничтожно мала (что означает, что данное понятие, в данном контексте не имеет значимого смысла) . Следовательно, для расчетов и рассуждений данное измерение для данного понятия можно считать вырожденным, пустым , и координатные данные, сопоставленные с этим измерение можно опустить.

Таким образом, свернутая, или расчетная форма представления пространства понятий, будет выглядеть так:

Entity(существительное, прилагательное, noun, adjective) -> N{{x1,x1’},{x2,x2’},…, |{xk,xk’}|}, где N- k-мерная область в n- мерном пространстве, где n->∞, а k –натуральное число, x1…k – измерения (оси координат) данного пространства.

Глагол, Наречие(Verb, adverb) ->Вектор Verberb {|x1-x1’|,|x2-x2’|,…, |xn-xn’|}, где Вектор Verberb – вектор в n-мерном пространстве, а k –натуральное число, x1…k – измерения (оси координат) данного пространства.

В дальнейшем, для рассуждений и расчетов, будет использоваться свернутся форма представления пространства понятий.

Если провести несложный анализ, видно, что координатная модель является упрощением фрактальной модели. Упрощение достигается за счет сокращения числа измерений, ведь для описания фрактальной модели потребовалось бы выполнить условие равенства числа понятий и числа измерений.

3.3. Измерения (оси координат) пространства понятий. Точка отсчета.

Рабочей гипотезой является то, что осями координат должны быть сонаправлены наиболее часто встречающимся векторам (действия, глаголы), что очевидно, должно упростить расчеты.

Зададим основные направления. Это будут измерения пространства и оси координат. Здесь возможно придется использовать несколько вариантов осей.

• «количественные» оси – они отражают изменение состояния, другими словами количественные изменения тех или иных показателей (холодно – тепло – горячо, оранжевый – зеленый – красный , конура – дом – дворец, маленький – средний – большой).

• «качественные» оси – они отражают те действия, которые качественно изменяют исходное понятие, меняют его сущность, например –кирпичи «построить» дом, ткань «сшить» костюм, книга «сжечь» пепел.

• «оси движения» - отражающие действия перемещения, переноса

То есть основные оси должны отражать такие языковые понятия как «увеличить – уменьшить», «усложнить – упростить», «переместить» - изменение состояния, изменения сущности, изменения положения.

По точке отсчета возможны несколько вариантов. Здесь скорее философский, нежели математический выбор. Также важен практицизм, чтобы упросить прикладное применение теории. Возможные варианты:

- Человек. Поскольку все понятия придуманы человеком, антропоморфны, очевидно что отсчет их расположения в пространстве понятий нужно вести от человека.

- Мир (Бог, Вселенная, Абсолют) – поскольку все понятия являются частью этого понятия, и автоматически входят в этот домен, то используя декрементные оси, можно оценить каждое понятие, как часть Мира. Тогда движение по осям будет соответствовать уменьшению информации, нарастанию энтропии, то есть движению к Хаосу.

- «0», «ноль (Зеро)» - данное понятие является обратным по отношению к Миру, символизируя абсолютное ничто, Хаос. Здесь, наоборот (по отношению к Миру), используя инкрементные оси, можно оценить каждое понятие, по его отличию от Хаоса. Тогда движение по осям будет соответствовать увеличению информации в каждом конкретном понятии, уменьшению, энтропии, то есть движению к Абсолюту.

Очевидно, что «Зеро» и «Мир» являются антагонистами, полярными точкам Пространства понятий. Очевидно, что Человек лежит между этими полюсами и, как точка отсчета, ничем не хуже.

Одним словом, нужны дополнительные исследования, вычислительные эксперименты, чтобы уточнить какая из точек является более привлекательной, или естькакието дополнительные варианты.

3.4. Единицы изменения – Колмогоровы (Шенноны)

Информационное расстояние Si между понятиями в языках измеряется в битах.

Для Пространства понятий необходима векторная величина. Предлагается использовать вектор, определяющий разность координат в пространстве понятий.

Si=N2-N1

|Si|=Si.

Предлагаемое название – Колмогоровы или Шенноны.

Интересен подход к расстоянию между понятиями при использовании фрактальной модели. Тогда это расстояние будет определяться, видимо, арностью графа в который входят оба измеряемых понятия.

 

You can ask author:

Pls, carefully type your email!

Your E-mail:
Your Question:

Website from "Summatech"
I'll ready to answer to you: Stanislav Taktaev